Die Dichte stellt einen Bezug zwischen Masse und Volumen eines Stoffes her. Definition:
Dichte = Masse/Volumen
oder: ρ = m / V
Wofür brauche ich die Dichte? Will ich eine bestimmte Menge eines Stoffes einsetzen, muss ich diesen Stoff entsprechend dimensionieren: Für Feststoffe bedient man sich üblicherweise einer Waage, um z. B. 3 kg einer Ware oder 2,0 g eines Hilfsstoffes oder 130,0 mg eines Arzneistoffes abzuwägen. Muss ich eine Flüssigkeit dimensionieren, kann ich wahlweise eine Waage verwenden oder ein Volummessgerät: einen Messzylinder, eine Pipette oder eine Bürette, je nach erforderlicher Genauigkeit. Nehme ich nun zum Beispiel statt einer Waage einen Messzylinder (oder ein anderes Volummessgerät), muss ich die Dichte des Stoffes wissen. Denn: Ist die Dichte ungleich 1, entspricht die Masse nicht mehr zahlenmäßig dem Volumen — und diese Abweichung muss entsprechend berücksichtigt werden.
10 mL Wasser wiegen ca. 10,0 g (⇒ ρ: 1,000), aber:
|
||
| 10 mL Diethylether wiegen ca. 7,1 g (⇒ ρ: 0,710) | 10 mL Dichlormethan wiegen ca. 13,1 g (⇒ ρ: 1,310) |
Viele Basisbezüge der Physik (und Chemie) merkt man sich am besten über die entsprechenden Einheiten.
Ein Beispiel: Mit Geschwindigkeit assoziiert man sofort die Einheit km pro Stunde (km/h). Daraus lässt sich sofort ableiten:
Geschwindigkeit = Weg / Zeit (Einheiten spiegeln ja umgekehrt den physikalischen Zusammenhang wider). Auf die Dichte bezogen bedeutet das: Die Einheit ist g/mL, daraus ergibt sich sofort: Dichte = Masse / Volumen.
Die Einheit g/mL erzeugt (quasi automatisch) eine zweite Assoziation: Wenn wir einen Stoff mit Dichte = 1 vor uns haben, entspricht 1 g (Masse) 1 mL (Volumen) oder 1 kg (Masse) 1 L (Volumen). Und nicht: 1 g = 1 L oder 1 mg = 1 mL !!!!!
Die Umformung von Gleichungen des Typs a = b/c oder a = b × c sollte man beherrschen, ohne viel nachdenken zu müssen. Wie bringe ich b auf die linke Seite, wie c? So brauche ich mir nur jeweils eine Gleichung merken und nicht drei! (Und die Gleichung merke ich mir über die Einheit! Einsparung an Gedächtnisleistung: mindestens 75%!).
Auf die Dichte bezogen bedeutet das:
Dichte = Masse / Volumen ... ρ = m / V
Masse = Dichte × Volumen ... m = ρ × V
Volumen = Masse / Dichte ... V = m / ρ
Man sollte sich bemühen, bereits recht früh "ein Gefühl für die Dichte zu bekommen". Ich meine damit, man sollte in die angenehme Lage geraten, die folgenden Fragen spontan zu beantworten, ohne darüber einen langwierigen Denkprozess starten zu müssen:
1. Ich habe 10 mL einer Flüssigkeit mit Dichte größer 1. Wird die Masse dann größer oder kleiner als 10 g sein?
2. 10 g einer Flüssigkeit, die eine Dichte kleiner 1 besitzt, nehmen mehr oder weniger als 10 mL ein?
3. 10 mL einer Flüssigkeit wiegen 7 (also weniger als 10) g. Ist dann die Dichte kleiner oder größer als 1?
Mit der folgenden Schätzfrage kann das geübt werden. Bemühen Sie sich, schnell zu antworten, aber erst, wenn ein gewisses Gefühl aufkommt, das Ergebnis könnte richtig sein. Raten bringt hier ebenso wenig wie die heimliche Verwendung des Taschenrechners!
Mit dem folgenden Rechenbeispiel — jetzt darf ein Taschenrechner verwendet werden — wird die Umwandlung ρ/m/V trainiert.
Der (kubische) Ausdehnungskoeffizient (oder Raumausdehnungskoeffizient) beschreibt die Änderung des Volumens — bei gegebener Masse — mit der Temperatur: Er wird angegeben als Faktor der Volumsänderung pro Kelvin.
Wie groß ist der Raumausdehnungskoeffizient "normalerweise"? Er liegt in der Größenordnung von 1 Promille/Kelvin. Bedeutsam wird die Änderung des Volumens daher erst bei größeren Temperaturunterschieden.
Ausnahme: Bei der Kalibrierung von Volummessgeräten durch Wägung der enthaltenen Flüssigkeit erfordert die Genauigkeit, dass auch die Messtemperatur auf 1/10 °C erfasst wird.
M. Kratzel (2007-03-05)